已知F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是(x−54c)2+y2＝9c216．（1）若P是圆M上的任意一点，求证：|PF1||PF2|是定值；（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠

　　已知F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是(x−54c)2+y2＝9c216．

　　（1）若P是圆M上的任意一点，求证：|PF1||PF2|是定值；

　　（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=35，求椭圆的离心率；

　　（3）在（2）的条件下，若|OQ|=

　　342，求椭圆的方程．