根据题意

　　设B（-a,0）其中a>0

　　OB=a

　　根据题意OA=a

　　设点A（b,b）b>0

　　b²+b²=OA²

　　2b²=a²

　　b=a/√2

　　S三角形AOB=√2

　　1/2×a×a/√2=√2

　　a²=4

　　a>0

　　所以a=2

　　点A（√2,√2）

　　设反比例函数y=k/x

　　代入点A坐标

　　√2=k/√2

　　k=2

　　反比例：y=2/x