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来自董一仁的问题

  【如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动,小球(视为质点)始终与车相对静止,】

  如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动,小球(视为质点)始终与车相对静止,小球距桌面的高度为h,距车厢地板高度为H,离桌面边缘水平距离为L,离车厢前壁的距离为d.车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍,重力加速度为g.

  (1)求水平推力F1的大小

  (2)若M=10kg,m=1kg,α=37°,k=0.20,h=0.20m,H=0.80m,L=0.30m,d=1.60m,g=10m/s2.当车速为v0=15m/s时,撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足什么条件?

1回答
2020-05-04 20:21
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罗会浦

  (1)对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律得:

  mgtanα=ma

  解得a=gtanα

  对整体有:

  F1-k(M+m)=(M+m)a

  解得:F1=(M+m)g(k+tanα)

  (2)撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.

  此时小球做平抛运动,为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,则小球刚好运动到桌子右端或车厢右下角.

  若小球刚好运动到桌子右端,则

  运动的时间为;t=

  2hg

2020-05-04 20:25:42

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