已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点.DE垂直于AC,-查字典问答网

来自黄天其的问题

　　已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点.DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是E、F,且BF=CE求证：1)三角形ABC是等腰三角形2)当角A=90°时,士判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论

　　已知:如图,D是三角形ABC的BC边的中点.DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是E、F,且BF=CE

　　求证：1)三角形ABC是等腰三角形

　　2)当角A=90°时,士判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论

1回答

2020-05-05 00:23

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童维勤

　　图咧?

　　因为D为BC中点

　　所以BD=CD

　　又因为BF=CE,DF垂直AB,DE垂直AC

　　所以三角DBF,三角DCE为RT三角形

　　所以三角DBF全等于三角DCE(HL)

　　所以角B=角C

　　所以AB=AC(等角对等边)

　　所以三角ABC为等腰三角形

　　因为角A=90度

　　又角AFD,角AED为90度

　　所以四边形AFDE为矩形(三个角为90度的四边形为矩形)

2020-05-05 00:26:22