应用高斯定理ES=Σq/ε0。在球壳区域内做一个同心高斯球面，其半径为r。

　　本例中，高斯球面的面积S=4πrr，高斯球面内所含电荷总量Σq=Q+（上下限分别是r和a）∫dq=Q+∫(A/r')(4πr'r')dr'=Q+2πA∫(2r')dr'=Q+2πA(rr-aa)，代入ES=Σq/ε0整理得：球壳区域内的场强E=[2πA+(Q-2πAaa)/(rr)]/(4πε0)。

　　不难看出：当Q=2πAaa即A=Q/(2πaa)时，E=A/(2ε0)=Q/(4πε0*aa)与r无关。