解(1)：正比例函数y=1/4x的图像经过点A(2,a),把x=2,y=a代入y=1/4x得：

　　a=1/4×2=1/2

　　所以,点A的坐标为A(2,1/2)

　　设反比例函数的解析式为y=k/x,把x=2,y=1/2代入y=k/x得：

　　1/2=k/2

　　k=1

　　所以,反比例函数的解析式为y=1/x

　　解(2)：在反比例函数y=1/x中,k=1

　　矩形OAPB的面积=P点的横坐标值的绝对值×P点的纵坐标值的绝对值=|k|=1