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  有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用

  有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的 O点,另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时 A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少.(不计两带电小球间相互作用的静电力)

1回答
2020-05-04 11:35
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李瑞臻

  图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置,实线表示烧断后重新达到平衡的位置,其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角.

  A球受力如图2所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向左;细线OA对A的拉力T1,方向如图;细线AB对A的拉力T2,方向如图.由平衡条件:T1sinα+T2sinβ=qE…①

  T1cosα=mg+T2 cosβ…②

  B球受力如图3所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向右;细线AB对B的拉力T2,方向如图.

  由平衡条件有:T2sinβ=qE…③

  T2cosβ=mg…④

  联立以上各式并代入数据,得:

  α=0…⑤

  β=45°…⑥

  由此可知,A、B球重新达到平衡的位置如图4所示.与原来位置相比,A球的重力势能减少了:EA=mgl(1-sin60°)…⑦

  B球的重力势能减少了:EB=mgl(1-sin60°+cos45°)…⑧

  A球的电势能增加了:WA=qElcos60°…⑨

  B球的电势能减少了:

  WB=qEl(sin45°-sin30°)…⑩

  两种势能总和减少了:W=WB-WA+EA+EB

  代入数据解得:W=6.8×10-2J

  答:最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了6.8×10-2J

2020-05-04 11:37:52

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