来自涂益仪的问题
如何证明三次根的均值不等式?即a+b+c>=3(abc)^(1/3)?如何推广至n次方根的呢?
如何证明三次根的均值不等式?
即a+b+c>=3(abc)^(1/3)?
如何推广至n次方根的呢?
1回答
2020-05-04 18:04
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管艳霞
设x^3=a,y^3=b,z^3=c因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz所以x^3+y^3+z^3>=3xyz即a+b+c>=3(abc)^(1/3)n维：(X1+X2+……Xn)/n>=(X1*X2*……*Xn)^(1/n)
2020-05-04 18:09:25
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