高中数学均值定理【急】三角形ABC角C=90度AC=3BC=-查字典问答网

来自黄兴的问题

　　高中数学均值定理【急】三角形ABC角C=90度AC=3BC=4一直线分三角形的面积为相等的两个部分,且夹在AB与BC间的线段最短求此线段长?【均值定理解题】

　　高中数学均值定理【急】

　　三角形ABC角C=90度AC=3BC=4一直线分三角形的面积为相等的两个部分,且夹在AB与BC间的线段最短求此线段长?【均值定理解题】

1回答

2020-05-04 21:19

我要回答

请先登录

李慧芬

　　可设直线与BC,AB分别交于点M,N.且|BM|=m,|BN|=n.由题设知,⊿BMN的面积=3.由⊿的面积公式知,3=(1/2)*mn*sin∠B=(1/2)*mn*(3/5).===>mn=10.在⊿BMN中,由余弦定理可知,|MN|²=|BM|²+|BN|²-2|BM|*|BN|cos∠B=m²+n²-2mn*(4/5)=m²+n²-16.===>|MN|²+16=m²+n²≥2mn=20.===>|MN|²≥4.===>|MN|≥2.等号仅当m=n=√10时取得,故|MN|min=2.

2020-05-04 21:22:43

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读