来自金旦华的问题
一道均值不等式的数学题设x、y∈R,a＞1,b＞1,若a^x＝b^y＝3,a＋b＝2√3.则1／x＋1／y的最大值为?
一道均值不等式的数学题
设x、y∈R,a＞1,b＞1,若a^x＝b^y＝3,a＋b＝2√3.
则1／x＋1／y的最大值为?
1回答
2020-05-04 22:31
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孙德辉
由a^x＝b^y＝3,得x=ln3/lna,y=ln3/lnb,
所以(1/x)+(1/y)=(lna+lnb)/ln3=ln(ab)/ln3.
因为x、y∈R,a＞1,b＞1,满足基本不等式条件,a+b>=2√ab,ab
2020-05-04 22:35:37
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