一道均值不等式的数学题设x、y∈R,a＞1,b＞1,若a^x-查字典问答网

来自金旦华的问题

　　一道均值不等式的数学题设x、y∈R,a＞1,b＞1,若a^x＝b^y＝3,a＋b＝2√3.则1／x＋1／y的最大值为?

　　一道均值不等式的数学题

　　设x、y∈R,a＞1,b＞1,若a^x＝b^y＝3,a＋b＝2√3.

　　则1／x＋1／y的最大值为?

1回答

2020-05-04 22:31

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孙德辉

　　由a^x＝b^y＝3,得x=ln3/lna,y=ln3/lnb,

　　所以(1/x)+(1/y)=(lna+lnb)/ln3=ln(ab)/ln3.

　　因为x、y∈R,a＞1,b＞1,满足基本不等式条件,a+b>=2√ab,ab

2020-05-04 22:35:37

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