一道中学矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大-查字典问答网
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  一道中学矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?请用均值不等式方法详解!

  一道中学

  矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大的矩形面积为?

  请用均值不等式方法详解!

1回答
2020-05-04 23:48
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施化吉

  利用公式abc≤1/3(a+b+c)³

  设两边长分别为a和b,则a+b=1

  所以要求V=πa²b=4π×(a/2)×(a/2)×b

  由公式得(a/2)×(a/2)×b≤1/3(a/2+a/2+b)³=1/3当且仅当

  a/2=a/2=b时成立所以a=2/3,b=1/3

  Smax=2/9

2020-05-04 23:50:07

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