【均值不等式的简介】

　　概念：

　　1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

　　2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)

　　3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n

　　4、平方平均数：Qn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]

　　这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn

　　a1、a2、…、an∈R+,当且仅当a1=a2=…=an时取“=”号

　　均值不等式的一般形式：设函数D(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(当r不等于0时);

　　(a1a2...an)^(1/n)(当r=0时）（即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)）

　　则有：当r0>-2ab

　　(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0

　　(3)对负实数a,b,有a+b