数学不等式均值定理2不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9-查字典问答网
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  数学不等式均值定理2不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正整数a的最小值为多少?

  数学不等式均值定理2

  不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正整数a的最小值为多少?

1回答
2020-05-04 10:55
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蔡大维

  左边展开得

  1+ax/y+a+y/x>=1+a+2√(ax/y*y/x)=1+a+2√a

  对比右边得1+a+2√a>=9

  解得(或观察可知)a>=4

  最小为4

2020-05-04 11:00:12

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