已知二次函数f（x）=x2-2bx+a，满足f（x）=f（2-x），且方程f（x）-3a4=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[t，t+1]（t∈R）时，求函数f（x）的最小值g（t）的表达式．

　　已知二次函数f（x）=x2-2bx+a，满足f（x）=f（2-x），且方程f（x）-3a4=0有两个相等的实根．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）当x∈[t，t+1]（t∈R）时，求函数f（x）的最小值g（t）的表达式．