设旗杆高x米.

　　由已知得,绳子长(x+1)米.

　　由勾股定理得：(x+1)^2=x^2+5^2,

　　x^2+2x+1=x^2+25,

　　两边同时减去x^,得：

　　2x+1=25,

　　2x=24,

　　x=12.

　　所以,旗杆高12米.

　　注：“^2”是“平方”的意思.