【高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证：（根-查字典问答网

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　　【高二均值不等式,已知x+y=1,x,y属于正实数求证：（根号x+根号y）（1/（根号2*x+1）+1/（根号2*y+1））小于等于2】

　　高二均值不等式,

　　已知x+y=1,x,y属于正实数

　　求证：（根号x+根号y）（1/（根号2*x+1）+1/（根号2*y+1））小于等于2

1回答

2020-05-04 18:57

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李思益

　　(x^(1/2)+y^(1/2))*(1/(2x+1)^(1/2)+1/(2y+1)^(1/2))

　　=x^(1/2)*1/(2x+1)^(1/2)+x^(1/2)*1/(2y+1)^(1/2)

　　+y^(1/2)*1/(2y+1)^(1/2)+y^(1/2)*1/(2x+1)^(1/2)

2020-05-04 18:58:33

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