由均值不等式、

　　对非负实数x,y有x+y≥2√(x*y)≥0

　　即是（x+y）²/4≥x*y=x+y+1

　　得x+y≥2+2√2或x+y≤2-2√2

　　x＞0y＞0

　　即x+y＞0

　　则x+y的取值范围为x+y≥2+2√2