16进制用H表示,8进制用O.1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

　　二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的.把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

　　例如:把(1001.01)2转换为十进制数.

　　（1001.01）2

　　=1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

　　=8+0+0+1+0+0.25

　　=9.25

　　把(38A.11)16转换为十进制数

　　(38A.11)16

　　=3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方

　　=768+128+10+0.0625+0.0039

　　=906.0664

　　2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)

　　整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．

　　例：将25转换为二进制数

　　25÷2=12余数1

　　12÷2=6余数0

　　6÷2=3余数0

　　3÷2=1余数1

　　1÷2=0余数1

　　所以25=(11001)2

　　同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.

　　例:将25转换为十六进制数

　　25÷16=1余数9

　　1÷16=0余数1

　　所以25=(19)16

　　3.二进制数与十六进制数之间的转换

　　由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

　　(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.

　　例:将(4AF8B)16转换为二进制数.

　　4AF8B

　　01001010111110001011

　　所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2

　　(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.

　　例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.

　　000111010110

　　1D6

　　所以(111010110)2=（1D6）16

　　转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位1）R进制转换成十进制

　　任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据.例如：N=1101.0101B=1*2^3+1*2^2+0*21+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4=8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625=13.3125

　　N=5A.8H=5*161+A*160+8*16-1=80+10+0.5=90.5

　　2）十进制转换R进制

　　十进制数转换成R进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.

　　1.整数转换----除R取余法规则：（1）用R去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R进制数据的整数部分最低位数字；（2）再用2去除所得的商,取其余数作为转换后的R进制数据的高一位数字；（3）重复执行（2）操作,一直到商为0结束.例如：115转换成Binary数据和Hexadecimal数据（图2-4）所以115=1110011B=73H

　　2．小数转换-----乘R取整法规则：（1）用R去除给出的十进制数的小数部分,取乘积的整数部分作为转换后R进制小数点后第一位数字；（2）再用R去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R进制小数的低一位数字；（3）重复（2）操作,一直到乘积为0,或已得到要求精度数位为止.