来自李云钢的问题
【数学-均值定律什么是均值定律?讲讲我知道啦,学过忘啦!】
数学-均值定律
什么是均值定律?
讲讲
我知道啦,学过忘啦!
1回答
2020-05-04 22:35
【数学-均值定律什么是均值定律?讲讲我知道啦,学过忘啦!】
数学-均值定律
什么是均值定律?
讲讲
我知道啦,学过忘啦!
均值定理:
已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P
(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;
(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值.
或
当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,ab≤((a+b)/2)2=k2/4(定值)当且仅当a=b时取等号
当a、b、c∈R+,a+b+c=k(定值)时,abc≤((a+b+c)/3)3=k3/27(定值)当且仅当a=b=c时取等号.