关于均值不等式的一道题,x,y>0x+4y=1则xy有最值,-查字典问答网

来自刘贤刚的问题

　　关于均值不等式的一道题,x,y>0x+4y=1则xy有最值,为当且仅当x=y时有xy

　　关于均值不等式的一道题,x,y>0x+4y=1则xy有最值,为

　　当且仅当x=y时有xy

3回答

2020-05-04 22:42

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贾海涛

　　x,y>0

　　x+4y=1

　　x+4y≥2√(4xy)=4√(xy)

　　所以

　　4√(xy)≤1

　　√(xy)≤1/4

　　xy≤1/16

　　所以最大值为1/16

2020-05-04 22:44:28

刘贤刚

　　请问错在哪，详细点

2020-05-04 22:45:27

贾海涛

　　这个并不是当x=y的时候有大值是当x=4y的时候有最大值x=4y=1/2也就是x=1/2y=1/8的时候xy有最大值因为是(x)+(4y)=1不是x+y在这里4y在(x+y)²中得y的位置

2020-05-04 22:49:14

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