（1）△ABC，△ACD．△ABD，

　　由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；

　　由DC=AC得△ACD是等腰三角形．

　　（2）设∠B=x，

　　∵BD=AD，

　　∴∠DAB=∠B=x，

　　∵AB=AC，

　　∴∠C=∠B=x，

　　∵DC=AC，

　　∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，

　　在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，

　　解得x=36°，∴∠B=36°．

　　答：∠B的度数为36°．