对勾函数的值域公式.-查字典问答网
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来自黄正奇的问题

  对勾函数的值域公式.

  对勾函数的值域公式.

2回答
2020-05-04 18:42
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刘珊

  对勾函数y=ax+b/x,a、b符号应该相同(同正同负),否则图形不是对勾.

  只考虑a、b都大于0的情况,都小于0方法完全类似,而且最后的结果和都大于0一样,就不写了.

  直接看出是奇函数,x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)

  x

2020-05-04 18:46:08
刘珊

  在a、b都大于零的情况下讨论。不好意思!上面严重错误,值域表达式应该是(-∞,-2√ab]U[2√ab,+∞),那些不等式右端都少了个2,实在不好意思!从值域表达式(-∞,-2√ab]U[2√ab,+∞)看在整个定义域上不可能有最值,因为可以到无穷。如果限定x在特定范围可能会有最值。比如限定x>0的时候,对勾函数图像就是个勾,那个使得均值不等式等号成立的点ax=b/x即x=√(b/a)的时候肯定是最小值。限定x

2020-05-04 18:49:17

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