来自付继光的问题
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1）a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
高二均值不等式
已知a+b+c=1
求证1）a^2+b^2+c^2>=1/3
2）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
1回答
2020-05-04 05:10
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曹荃
1)由a+b+c=1有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1.又由均值不等式有a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,三式相加有(a^2+b^2+c^2)*2>=2ab+2bc+2ac,两边同时加上a^2+b^2+c^2有a^2+b^2+c^2)*3>=a^2+b^2+...
2020-05-04 05:15:40
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