高二均值不等式已知a+b+c=1求证1）a^2+b^2+c^-查字典问答网
分类选择

来自付继光的问题

　　高二均值不等式已知a+b+c=1求证1）a^2+b^2+c^2>=1/32）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

　　高二均值不等式

　　已知a+b+c=1

　　求证1）a^2+b^2+c^2>=1/3

　　2）(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

1回答
2020-05-04 05:10
我要回答
请先登录
曹荃

　　1)由a+b+c=1有(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1.又由均值不等式有a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac,三式相加有(a^2+b^2+c^2)*2>=2ab+2bc+2ac,两边同时加上a^2+b^2+c^2有a^2+b^2+c^2)*3>=a^2+b^2+...

2020-05-04 05:15:40

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消