连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题连续函-查字典问答网

来自程天海的问题

　　连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定间断函数与间断函数的加减乘除都不一定连续函数与间断函数的加减乘除

　　连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题

　　连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定

　　间断函数与间断函数的加减乘除都不一定

　　连续函数与间断函数的加减乘除也都不一定

　　上述说法正确吗?也就是说上述12种情况都正确吗?

4回答

2020-05-04 06:41

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郭再泉

　　你的第一二句对的,第三句错的

　　连续函数与间断函数的加减一定是间断的,可以用反证法得到（若连续,设f连续,g间断,则g=(f+g)-f连续,矛盾.）

　　连续函数与间断函数的乘除是不一定的,例如一个恒为0,另一个随便,那么乘除都为0.

2020-05-04 06:42:48

程天海

　　你说的最后一条：一个恒为0，另一个在某点没有定义，那应该也是间断的吧？

2020-05-04 06:46:06

郭再泉

　　这是间断的，我这样说只是说明有连续的情况

2020-05-04 06:50:24

程天海

　　懂了谢谢~

2020-05-04 06:54:39