【三个正数平均值不等式的实际应用举例木梁强度与木梁宽度成正比-查字典问答网

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　　【三个正数平均值不等式的实际应用举例木梁强度与木梁宽度成正比,与梁高的平方成反比,从圆柱形的的木材截取横截面是矩形的木梁,问如何去截能使木梁的强度最大?】

　　三个正数平均值不等式的实际应用举例

　　木梁强度与木梁宽度成正比,与梁高的平方成反比,从圆柱形的的木材截取横截面是矩形的木梁,问如何去截能使木梁的强度最大?

1回答

2020-05-04 13:07

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井明波

　　要让内接矩形的底为正方形,让后如楼上所说

　　要证如下,

　　令底面长a,宽b

　　有a2+b2=d2,d为直径

　　又强度与宽成正比

　　则强度正比于a*b

　　又a*b小于等于（a2+b2）/2

　　当且仅当a=b时,a*b=（a2+b2）/2=d2/2

　　注,a2为a的平方

　　a*b为a乘b,/2为2分之几

2020-05-04 13:10:28