求函数y=x^2+2x+6/（x-1）（x大于1）的最小值是-查字典问答网

来自康中尉的问题

　　求函数y=x^2+2x+6/（x-1）（x大于1）的最小值是不是要用均值不等式做?一般这种类型的题该怎么做?

1回答

2020-05-04 15:31

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黄利华

　　是y=(x²+2x+6)/(x-1)吧?

　　y=(x²+2x+6)/(x-1)

　　=[(x-1)²+4x+5]/(x-1)

　　=[(x-1)²+4(x-1)+9]/(x-1)

　　=(x-1)+9/(x-1)+4≥2√9+4=10

2020-05-04 15:35:11

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