【均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证-查字典问答网
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  【均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.】

  均值不等式证明

  a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,(a的平方/x)+(b的平方/y)≥{(a+b)平方/(x+y)},当且仅当a/x=b/y时,等号成立.

1回答
2020-05-04 21:45
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廖军

  证明:(x+y)(a²/x+b²/y)=a²+b²+(y/x)*a²+(x/y)*b²≥a²+b²+2√[(y/x)*a²*(x/y)*b²]=a²+b²+2ab=(a+b)²a²/x+b²/y≥(a+b)&s...

2020-05-04 21:46:52

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