【过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两-查字典问答网
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  【过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程】

  过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程

1回答
2020-05-04 19:00
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何玉

  设直线L的方程是:y-1=k(x-2)(k0

  则S△AOB≥(1/2)[2√(-4k)(-1/k)+4]

  =(1/2)×(2×2+4)

  =4

  当且仅当-4k=-1/k即k=-1/2时,等号成立

  ∴当k=-1/2时,三角形AOB的面积最小

  此时直线L的方为:y=(-1/2)x+2

2020-05-04 19:02:38

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