来自让余奇的问题
关于均值不等式两个题目（1）xy>0x+2y=3求1/x+1/y的最小值（2）abc是三个不等正数.a^2+c^2=2bc求证b>a>c
关于均值不等式两个题目
（1）
xy>0
x+2y=3
求1/x+1/y的最小值
（2）
abc是三个不等正数.
a^2+c^2=2bc
求证b>a>c
1回答
2020-05-04 22:26
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李成林
(1)1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)/3=(1+x/y+2y/x+2)/3≥（3+2（2）^1/2)/3
(2)a^2+c^2>2ac,即2bc>2ac,所以b>a,而c=b-(b^2-a^2)^1/2(求根公式）a>c
2020-05-04 22:30:34
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