一题大学概率的数学问题设总体X的方差为4,X1是容量为100-查字典问答网
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  一题大学概率的数学问题设总体X的方差为4,X1是容量为100的样本均值,利用切比雪夫不等式求出一个下限和一个上限,使得X1-X2(X2为总体X的数学期望)落在这两个界限之间的概率至少为0.9.

  一题大学概率的数学问题

  设总体X的方差为4,X1是容量为100的样本均值,利用切比雪夫不等式求出一个下限和一个上限,使得X1-X2(X2为总体X的数学期望)落在这两个界限之间的概率至少为0.9.

1回答
2020-05-04 22:57
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李幼荣

  (1)由题意可知:E(X)=μ=X2;D(x)=4;即σ=2;(2)根据切比雪夫不等式P(▏X-μ▕<ε)≥1-σ²/ε²可得:1-σ²/ε²=0.9,即ε=2√10;(3)由切比雪夫不等式表达的数学含义知,随即变量X的取值区间为[μ-ε,μ+ε],X1的取值区间和随机变量的取值区间相同即[μ-ε,μ+ε];所以X1-X2=X-μ的区间为[-ε,+ε]即[-2√10,2√10]

  请采纳,谢谢!

2020-05-04 23:01:21

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