关于排列组合错排列的问题比如3个人的贺卡每人都不拿自己的那有-查字典问答网

来自房韡的问题

　　关于排列组合错排列的问题比如3个人的贺卡每人都不拿自己的那有9种.2个人的贺卡每个人都不拿自己的就1中现在比如说N个人的贺卡每个人都不拿自己那有多少种?能不能把思路讲一下

　　关于排列组合错排列的问题

　　比如3个人的贺卡每人都不拿自己的

　　那有9种.

　　2个人的贺卡每个人都不拿自己的就1中

　　现在比如说N个人的贺卡每个人都不拿自己那有多少种?

　　能不能把思路讲一下

1回答

2020-05-04 17:58

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蔡祖光

　　这个叫全错排列问题,最早是由欧拉给出的答案.我们不妨设N个人的拿法为f(N),则f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.这个递推公式是很容易证明的.证明如下:设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D...若a拿b的卡B,b也...

2020-05-04 18:03:03