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  数学均值不等式问题题目是这样的,三角形ABC中,已知c=2,角C等于60度,求三角形面积S最大值老师是运用均值不等式求的,c^2=a^2+b^2-2abcosC所以4≥2ab-2abcosC=ab,当a=b=2时取等号,所以ab最小

  数学均值不等式问题

  题目是这样的,三角形ABC中,已知c=2,角C等于60度,求三角形面积S最大值

  老师是运用均值不等式求的,c^2=a^2+b^2-2abcosC所以4≥2ab-2abcosC=ab,当a=b=2时取等号,所以ab最小值是4

  我想问的是均值不等式成立条件不是得左右有一个为定值才成立吗,这里没有定值为什么也成立

1回答
2020-05-04 20:07
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田媚

  均值不等式对一切a,b》0均成立。

  做不等式题的时候去多想想,等号什么时候能取到。你平时做的左右有定值的时候,就是怕均值不等式的滥用所做的限定(以至于每部的取等条件不一样)。如果对于一个证明,它多次利用了均值不等式,但是取等号的条件均相同,这个推理是允许的而且不要求左右有一个为定值。

2020-05-04 20:08:00

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