基本不等式的几何证明：

　　在直角三角形中,∠BAC为直角

　　点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b

　　易证：ΔABE∽ΔAEC

　　∴a/AE=AE/b

　　即,AE=√（ab）①

　　又由于三角形中斜边大于直角边,

　　∴AD>AE②

　　∵AD=1/2(a+b）③

　　联合①②③得,

　　1/2(a+b）>√（ab）