来自何凤有的问题
若a>b,ab=1,试证:a^2+b^2≥2√2(a-b)是均值不等式的问题!
若a>b,ab=1,试证:a^2+b^2≥2√2(a-b)
是均值不等式的问题!
1回答
2020-05-04 21:58
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马帅旗
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=(a-b)^2+2a^2+b^2-2√2(a-b)=(a-b)^2-2√2(a-b)+2=(a-b-√2)^2≥0所以,a^2+b^2≥2√2(a-b)
2020-05-04 22:03:06
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