高中求证已知a,b就为正实数,求证:(a+b)*(a^2+b-查字典问答网
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  高中求证已知a,b就为正实数,求证:(a+b)*(a^2+b^2)*(a^3+b^3)大于等于8a^3b^3我要详细过程

  高中求证

  已知a,b就为正实数,求证:(a+b)*(a^2+b^2)*(a^3+b^3)大于等于8a^3b^3

  我要详细过程

1回答
2020-05-04 16:53
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李云白

  这个用3次平均值不等式就可以了

  (a+b)*(a^2+b^2)*(a^3+b^3)

  >=2(ab)^(1/2)*2(ab)*2(ab)^(3/2)=8(ab)^(1/2+1+3/2)=8a^3b^3

  取等条件a=b

2020-05-04 16:56:28

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