来自蒋太杰的问题
高中求证已知a,b就为正实数,求证：(a+b)*（a^2+b^2）*（a^3+b^3）大于等于8a^3b^3我要详细过程
高中求证
已知a,b就为正实数,求证：(a+b)*（a^2+b^2）*（a^3+b^3）大于等于8a^3b^3
我要详细过程
1回答
2020-05-04 16:53
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李云白
这个用3次平均值不等式就可以了
(a+b)*（a^2+b^2）*（a^3+b^3）
>=2(ab)^(1/2)*2(ab)*2(ab)^(3/2)=8(ab)^(1/2+1+3/2)=8a^3b^3
取等条件a=b
2020-05-04 16:56:28
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