来自李榕生的问题
均值不等式的求最值问题已知a＞b＞0,求a^2+16/b(a-b)的最小值.
均值不等式的求最值问题
已知a＞b＞0,求a^2+16/b(a-b)的最小值.
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2020-05-04 23:21
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寇仲元
b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4且a>b>0所以0≤ab-b^2≤a^2/4所以16/(ab-b^2)≥64/a^2所以a^2+16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16所以最小值为16当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最...
2020-05-04 23:25:19
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