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来自冯扬悦的问题

  【■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●书中工式有√(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2>=√ab当求(a+b)/2的最小值时,可用a=b,则为(a+b)/2min=√ab=a或b因为有a=b,所以同时有(a+b)/2max=√(a^2+】

  ■★均值不等式,MAX,MIN,最大值和最小值的使用法问题!☆●

  书中工式有√(a^2+b^2)/2>=(a+b)/2>=√ab

  当求(a+b)/2的最小值时,可用a=b,

  则为(a+b)/2min=√ab=a或b

  因为有a=b,所以同时有(a+b)/2max=√(a^2+b^2)/2=a或b

  既,(a+b)/2min=(a+b)/2max,

  那最大值和最小值一样,公式还有意义吗?

  一楼这个回答有问题,使用这个公式的关键就是要a=b

1回答
2020-05-04 23:42
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郝程鹏

  用不等式(a+b)/2>=√ab的条件是a,b>0,且要√ab=常数;满足这种情况的只有指数函数,如:x+1/xx^2+x^(-2)而用不等式(a+b)/20,且要√(a^2+b^2)/2=常数;此时满足这种情况的只有对数函数,如[ln(x)]^(1/2)+[ln(25/x)]^(1...

2020-05-04 23:45:11

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