基本不等式及其应用问题就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基-查字典问答网

来自侯会满的问题

　　基本不等式及其应用问题就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基本不等式公式那样才能做题?还有怎么凑啊……例如已知a+b=1求证a²+b²≥1/2

　　基本不等式及其应用问题

　　就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基本不等式公式那样才能做题?

　　还有怎么凑啊……

　　例如已知a+b=1求证a²+b²≥1/2

3回答

2020-05-04 13:02

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程伟

　　不一定是凑的,要看题目.这个题是：a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab,(a+b=1)∵均值不等式可得ab≤(a+b)²/4∴ab≤1/4,当a=b时等号成立且-2ab≥-1/2∵a+b=1∴a=b=0.5时等号成立且a²+b²=1-2ab≥1-...

2020-05-04 13:02:48

侯会满

　　均值不等式可得ab≤(a+b)²/4如何得出的

2020-05-04 13:06:39

程伟

　　(a-b)²≥0;

　　a²+b²-2ab≥0;

　　a²+b²-2ab+4ab≥4ab;

　　a²+b²+2ab≥4ab;

　　(a+b)²≥4ab;

　　ab≤(a+b)²/4

2020-05-04 13:10:41