求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大-查字典问答网
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  求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.

  求函数y=x(5-2x)²(0<x<5/2)的最大值.最好用均值不等式的知识.

1回答
2020-05-05 16:39
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刘金梅

  三次函数求极值,用最便捷.

  y'=[4X^3-20X^2+25X]'

  =12X^2-40X+25

  令Y'=0得,

  12X^2-40X+25=0

  (6x-5)(2x-5)=0,

  X=5/6或X=5/2.

  ∵0<X<5/2,

  ∴当X=5/6时,Y最大=250/27.

2020-05-05 16:40:40

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