高中数学(不等式证明)已知a、b、c满足ab+bc+ac=1-查字典问答网
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  高中数学(不等式证明)已知a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证:1(a+b+c)^2>=32a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2第二题就是问A乘以根号下BC加上B乘以根号下AC加上C乘以根号下AB小于等于1

  高中数学(不等式证明)

  已知a、b、c满足ab+bc+ac=1,求证:

  1(a+b+c)^2>=3

  2a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2

  第二题就是问A乘以根号下BC加上B乘以根号下AC加上C乘以根号下AB小于等于1

1回答
2020-05-05 17:09
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侯伯杰

  第一题

  a^2+b^2>=2ab

  b^2+c^2>=2bc

  a^2+c^2>=2ac

  所以2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac)=2

  a^2+b^2+c^2>=1

  所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3

  第二题有条件a,b,c都大于0么没有的话证明出来

  利用均值不等式

  a(bc)^1/2+b(ac)^1/2+c(ab)^1/2

2020-05-05 17:14:15

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