已知正数ab满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b-查字典问答网

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　　已知正数ab满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4用柯西或者均值不等式

　　已知正数ab满足ab=1,证明a^3+b^3+b/a+a/b大于等于4

　　用柯西或者均值不等式

1回答

2020-05-05 21:34

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李璟

　　(a^3+b^3+b/a+a/b)/4>=[(a^3)*(b^3)*(b/a)*(a/b)]的四次方根=1

　　所以a^3+b^3+b/a+a/b>=4,等号当且仅当a=b=1时成立.

2020-05-05 21:36:54

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