【用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,-查字典问答网
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  【用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值最小值应该是负的吧!】

  用均值不等式的一道题

  a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值

  最小值应该是负的吧!

1回答
2020-05-05 21:52
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刘晓湘

  a^2+2(b^2)=6a^2/6+b^2/3=1令a^2/6=(sinx)^2,b^2/3=(cosx)^2a=(√6)sinx,b=(√3)cosxa+b==(√6)sinx+(√3)cosx=(√(6+3))sin(x+θ),(tanθ=1/√2)=3sin(x+θ)a+b的最小值为-3此时,a=-2,b=-1

2020-05-05 21:54:37

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