用均值不等式求最小值求函数y=x^2+(4/(x^2+2))-查字典问答网
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  用均值不等式求最小值求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值谁可以做一次给我看

  用均值不等式求最小值

  求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值

  谁可以做一次给我看

1回答
2020-05-06 06:50
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丁平

  y=(x^2+2)+4/(x^2+2)-2

  x^2+2>0

  所以(x^2+2)+4/(x^2+2)>=2根号[(x^2+2)*4/(x^2+2)]=2根号4=4

  当(x^2+2)=4/(x^2+2)时取等号

  (x^2+2)^2=4

  x^2+2=2

  x=0

  所以等号能取到

  所以x=0时,y最小值=4-2=2

2020-05-06 06:53:37

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