用均值不等式求最小值求函数y=x^2+(4/(x^2+2))-查字典问答网

来自姜永鹏的问题

　　用均值不等式求最小值求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值谁可以做一次给我看

　　用均值不等式求最小值

　　求函数y=x^2+(4/(x^2+2))的最小值,并求相应的x值

　　谁可以做一次给我看

1回答

2020-05-06 06:50

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丁平

　　y=(x^2+2)+4/(x^2+2)-2

　　x^2+2>0

　　所以(x^2+2)+4/(x^2+2)>=2根号[(x^2+2)*4/(x^2+2)]=2根号4=4

　　当(x^2+2)=4/(x^2+2)时取等号

　　(x^2+2)^2=4

　　x^2+2=2

　　x=0

　　所以等号能取到

　　所以x=0时,y最小值=4-2=2

2020-05-06 06:53:37

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