已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=-查字典问答网

来自蔡文举的问题

　　已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总已知关于x的一元二次方程x的平方-(4m1)x2m-1=0,求证,无论m取何值方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为x1

　　已知关于x的一元二次方程x的平方+(4m+1)x+2m-1=0(1)求证:不论m为任何实数,方程总

　　已知关于x的一元二次方程x的平方-(4m1)x2m-1=0,求证,无论m取何值方程总有两个不相等的实数根（2）若方程两根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=-1/2,求m的值.

1回答

2020-05-06 13:57

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匡光力

　　（1）方程总有两个不相等的实数根,说明b2-4ac,也就是△>0.△=（4m+1）2-4（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5.因为m2总是大于等于0,那么△就一定大于0,所以方程就一定有两个不相等的实数根.

　　（2）1/x1+1/x2先通分,得到（x1+x2）/x1x2.根据伟达定理,x1+x2=-b/a=4m+1,x1x2=c/a=2m+1

　　所以4m+1/2m+1=-1/2.求出m=-3/10.因为是分式方程,所以要检验.最后检验m=-3/10是原方程请上数学百事通数学问题想不通专业老师为你解答

2020-05-06 13:59:33