分式方程的解法

　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

　　验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

　　如果分式本身约分了,也要带进去检验.

　　在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意.

　　归纳：

　　解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法.

　　例题：

　　（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

　　两边乘3(x+1)

　　3x=2x+(3x+3)

　　3x=5x+3

　　2x=-3

　　x=-3/2

　　分式方程要检验

　　经检验,x=-3/2是方程的解

　　（2）2/x-1=4/x^2-1

　　两边乘(x+1)(x-1)

　　2(x+1)=4

　　2x+2=4

　　2x=2

　　x=1

　　分式方程要检验

　　经检验,x=1使分母为0,是增根.

　　所以原方程2/x-1=4/x^2-1