y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一-查字典问答网
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  y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,

  y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,

1回答
2020-05-06 20:22
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刘江省

  y²=(sin²x)*(sin²x)*(cos²x)

  =(1/2)(sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)

  ≤(1/2)[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³

  =(1/2)(2/3)³

  =4/27

  当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立

  所以y≤2√3/9

  所以,y的最大值为2√3/9

2020-05-06 20:27:14

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