来自桂卫华的问题
y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
1回答
2020-05-06 20:22
y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
y=(sinx)^2*cosx,求最大值,用均值不等式,第一步是两边同时平方,
y²=(sin²x)*(sin²x)*(cos²x)
=(1/2)(sin²x)*(sin²x)*(2cos²x)
≤(1/2)[(sin²x+sin²x+2cos²x)/3]³
=(1/2)(2/3)³
=4/27
当且仅当sin²x=2cos²x时,等号成立
所以y≤2√3/9
所以,y的最大值为2√3/9