RT三角形的周长为正值L

　　所以a+b+c=L

　　其中c为斜边

　　勾股定理a^2+b^2=c^2

　　面积S=0.5*a*b

　　要想使S最大,也就是a*b最大.

　　a^2+b^2>=2ab,当a=b时,ab取最大值,

　　即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2

　　所以maxS=c^2/4

　　又因为a+b+c=L,

　　a=b,c=√2*a,

　　c=√2*L/(2+√2)

　　三角形ABC面积的最大值：

　　L^2/(12+8*√2)