答案分别是是1,0,0,1

　　①

　　lim(x-->∞)sin(1/x)/(1/x),当x-->∞时,1/x-->0,是「0/0」的形式,所以

　　=lim(y-->0)siny/y,若果设y=1/x,x-->∞y-->0

　　=1

　　②

　　lim(x-->0)sin(1/x)/(1/x),当x-->0时,1/x-->∞,是「有界函数/∞」的形式,相当於「常数/∞」

　　sin(1/x)是有界函数,当x-->0,这个函数会在[-1,1]之间不断波动,没有定值,当是常数项处理

　　但对於分母,当1/x-->∞,常数/(1/x)=常数/∞=0,带动整个分式趋向0

　　如果设y=1/x,x-->0y-->∞

　　=lim(y-->∞)siny/y,跟第③题相同

　　所以该极限=0

　　③

　　lim(x-->∞)sinx/x,当x-->∞时,sinx的取值也是不定的,在[-1,1]之间震动,主要看分母

　　当x-->∞时,常数/x=0,道理跟上面那题一样的

　　所以该极限=0

　　④

　　lim(x-->0)(sinx)x=1,这个不需要解释吧,用夹逼定理夹出来的.