【(√x+1)^4(x-1)^5的展开式中X^4的系数为?题-查字典问答网
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  【(√x+1)^4(x-1)^5的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X这道问题困扰我很久了.神奇的百度帮个小忙吧!ORZ.】

  (√x+1)^4(x-1)^5的展开式中X^4的系数为?题目是括号根号X

  这道问题困扰我很久了.神奇的百度帮个小忙吧!ORZ.

3回答
2020-05-06 19:10
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邵晶

  这个题目是二项式展开式题目的一个台阶,因为前面的式子中有根号而后面没有,则需要前者中根号的幂数必须是偶数这样才会将根号拿掉,要展开式中的X^4的系数,就要两个分式分一下:(0,4),(2,3)(4,2),前面的数字是前者需要分到的幂数,后面的当然是后者了,因为两个分式是相乘,则幂数是相加的,这样到最后再将式子整理一下就出来了

2020-05-06 19:13:30
韩文令

  不好意思啊。。。我还是没听懂,能不能麻烦你把过程用数字的形式表现出来?就是列一下步骤。。谢谢了!!

2020-05-06 19:18:16
邵晶

  你可以将他们分开看,由于要求X^4的系数,则有几种情况:1,前者是常数项与后者的带有X^4的项相乘;2,前者带X的和后者代X^3的;3,前者带x^2的和后者代X^2的……这样分下去就有几种情况了(√x+1)^4:常数项为1,带x的项为C2/4*(√x)2*12=6x,带x2项的为C4/4*(√x)^4=x2(x-1)^5:带x^4的项为C4/5*x^4*(-1)=-5x^4,代x^3的项为C3/5*x^3*(-1)2=10x^3,带x^2的项为x^2为C2/5*x^2*(-1)^3=-10x2则X^4的系数为1*(-5)+6*10+1*(-10)=45大概是这样的,计算还是靠你啦,我都有好久没做这种题目了!方法就是这样了

2020-05-06 19:22:30

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