来自刘旭升的问题
是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案,
是一个高等数学应用题,一根铁丝长72cm,截成12段,搭成一个正四棱柱的模型,要求所占空间体积最大,应该这样截法?要用高等数学解题方式解答.现在就要答案,
1回答
2020-05-06 21:12
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孙小林
假设正四棱柱的正方形边长是a,则正四棱柱的高为(72-8a)/4=18-2a(注意,a要求大于0)故立体的体积V=a*a*(18-2a)=18a^2-2a^3即V=-2a^3+18a^2求导V'=-6a^2+36a令V'=0得到a=0或6在[0,6]上V单调增加,在[6,+无穷]上,V单调减...
2020-05-06 21:13:25
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